幾何模型の展開図ダウンロードコーナー(無料)

正多面体(正四面体・正六面体・正八面体・正十二面体・正二十面体)を始め、様々な幾何形状の展開図データを公開しています。 展開図を印刷して組み立てることで、幾何模型を手に取って触れることができるようになります。 ここで公開しているデータは、どなた様も無料でダウンロードしていただけます。教育用途などでご活用いただければ幸いです。



ダウンロード可能なデータ形式

ここで公開されているデータはペパクラデザイナーで作成された.pdoファイルです。
模型の大きさ、のりしろのサイズや位置、線のスタイル、色、レイアウトなどを変更して印刷できます。
立体形状と展開図を同時に見ながら、対応関係の確認も行えます。印刷時には「両ウィンドウ共通]-[面の描画にテクスチャと色を使用する]をオフにすることで白色の模型を作成できます。


(対応する面を赤く表示しています)

データの使用条件

  • どなた様でも自由にダウンロードして使用できます。
  • 展開図を印刷したものや、そのコピーを他者に配布しても構いません。授業などの教育の場でご活用いただければ幸いです。もちろんその他の用途でご活用いただいて結構です。

正多面体

全5種類の正多面体(正四面体・正六面体・正八面体・正十二面体・正二十面体)のデータです。それぞれの多面体は直径10cmの球に内接する大きさになっています。

正4面体

  
ダウンロード[tetrahedron.pdo] (3KB)

正6面体

  
ダウンロード[cube.pdo] (4KB)

正8面体

  
ダウンロード[octahedron.pdo] (4KB)

正12面体

  
ダウンロード[dodecahedron.pdo] (23KB)

正20面体

  
ダウンロード[icosahedron.pdo] (9KB)

正多角錐

高さ10cmで底面が半径5cmの円に内接する正多角錐のデータです。


正3角錐

正4角錐

正6角錐

正8角錐

正16角錐

正64角錐


ダウンロード[pyramid.zip] (18KB)
(上記一式の展開図データがzip形式で圧縮してあります)

正多角柱

高さ8cmで底面が半径4cmの円に内接する正多角柱のデータです。


正3角柱

正4角柱

正6角柱

正8角柱

正16角柱

正64角柱


ダウンロード[prism.zip] (24KB)
(上記一式の展開図データがzip形式で圧縮してあります)

切頂n面体(切頭n面体)

正多面体の頂点を切り取ることで得られる多面体です。正多面体が5種類あるので、この種類の多面体も5種類あります。


切頂4面体

切頂6面体

切頂8面体

切頂12面体

切頂20面体



ダウンロード[truncated_polygons.zip] (30KB)
(上記一式の展開図データがzip形式で圧縮してあります)

その他の多面体

上記以外の多面体にジョンソンの立体(またはザルガラーの多面体)というものがあります。これは、全ての面が正多角形でできている凸多面体(ただし正多面体、半正多面体、角柱、反角柱以外)で、全部で92種類あることが知られています。
こちらのWebページでは、これらの多面体データがOBJ形式で公開されています。もしご興味があれば、そのデータをダウンロードしてペパクラデザイナーで読み込めば、これらの紙模型も作成できます。